czy prowadząc usługi w różnych miejscach mogę spokojnie podać w zgłoszeniu adres domowy jako miejsce wykonywania działalności???

Tak, pod warunkiem, że masz do tego lokalu prawo - np. jesteś w nim zameldowany, posiadasz umowę najmu, masz prawo własności itp.

Najlepiej zarejestrować firmę w miejscu zamieszkania, gdyż od adresu firmy będzie zależeć adres siedziby urzędu skarbowego i ZUS, gdzie będziemy się rozliczać.