Origami i matematyka

Sztuka orgiami znana jest od dawien dawna. Narodziła się około roku 700 w Chinach, ale rozwinęła się w Japonii, przez co kojarzona jest właśnie z krajem kwitnącej wiśni.

Początkowo z origami tworzono dekoracje na ceremonie religijne, jednak po opanowaniu przez Japończyków technik wytwarzania papieru, nastąpiło przemianowanie na sztukę świecką, związaną z przyjemnością i zabawą. Obserwowano naturę, a następnie starano się odzwierciedlać tę rzeczywistość.

We współczesnej Japonii origami jest jednym z elementów wychowania dzieci.

Składanie papieru można traktować zarówno jako rozrywkę, jak i formę kreatywnej nauki. Pobudza to wyobraźnię i pozwala odkryć świat matematyki w zupełnie innym wymiarze  -  mówi Piotr Tomczak z firmy Casio.

Kartki zagina się wzdłuż linii prostych we wszystkich kierunkach, tworząc symetrycznie nakładające się płaszczyzny. W XX w. ustalono, iż punktem wyjścia dla origamistów ma być kwadratowa kartka papieru, której nie wolno ciąć, kleić i dodatkowo ozdabiać. To właśnie z tej bazy tworzone są poprzez zginanie przestrzenne figury. Na przestrzeni lat sztuka ta ewoluowała i tak powstało origami modułowe - jedna z odmian origami, która odeszła od tradycyjnego założenia wykorzystywania pojedynczego, kwadratowego arkusza papieru. Większość modeli modułowych przedstawia bryły geometryczne o wysokiej symetrii. Składa się je z wielu identycznych lub podobnych modułów. Wszystkie składane są z osobnego arkusza papieru. Liczba modułów tworzących dany model może wynosić od zaledwie dwóch, które utworzą czworościan foremny, do kilkuset - np. złożone bryły przypominające kształtem fulereny.

Warto pamiętać, iż ta japońska sztuka nie cechuje się tylko walorami estetycznymi, ale także ma ciekawą stronę matematyczną. Zapewne prekursorzy nie przewidzieli zastosowania origami w tej dziedzinie nauki, jednak rozwój cywilizacji i zainteresowań społeczeństwa spowodował właśnie zmianę postrzegania origami.

Składanie papieru staje się okazją, by w sposób empiryczny, ciekawy i zabawny poznawać tajniki Królowej Nauk. Z kwadratowego bądź prostokątnego arkusza papieru dość łatwo można otrzymać trójkąty foremne, kwadraty, sześciokąty, ośmiokąty. Zawodowcy idą nawet o krok dalej, od pięciokąta foremnego, poprzez kolejne wielościany i tak odkrywają świat brył platońskich - komentuje Piotr Tomczak.

Origami wprowadzane jest także na lekcjach matematyki, zarówno w tradycyjny sposób jak i przy użyciu np. tablic interaktywnych i wizualizerów. Materiały z tym związane włączane są do kanonu nauczania i pojawiają się już w podręcznikach dla uczniów szkół podstawowych. Stanowiąc integralną część nauczania, sztuka składania papieru pozwala rozwijać zdolności manualne oraz kształtuje wrażliwość na otaczający świat, przy okazji umożliwiając poznawanie matematycznych kształtów.

Wraz z rozwojem techniki oraz współczesnych trendów także producenci smartfonów proponują różnego rodzaju aplikacje, wspomagające tworzenie modeli metodą origami. Aplikacje te zarówno pokazują tutoriale do tworzenia wybranych kształtów, jak i pozwalają na ich wirtualnie kreowanie na wyświetlaczu. Niezależnie od miejsca i czasu można układać wyszukane figury, korzystając nie tylko z kartki papieru, ale też z własnego telefonu.

Origami i matematyka potrafią doskonale iść w parze.  Warto pamiętać, że dla młodego pokolenia każda forma, odmienna od mozolnego wykonywania działań i przyswajania suchych reguł, będzie niezwykle interesująca i z pewnością pozwoli łatwiej nabyć wiedzę matematyczną.